早稲田大学 理工 2009年度 問2

解答を見る

解答作成者: 大塚 美紀生

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 理工
年度 2009年度
問No 問2
学部 基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \begin{document} \hspace*{-1zw}{[\makebox[4.5mm][c]{\textbf{I\hspace*{-.5pt}I}}]}\hspace*{1.5zw}$ a>0に対し,\ 行列Aを\\[2mm]\hspace*{15zw} A=\Biggl(\hspace*{-2pt}\begin{array}{cc} a & 1 \\ -1 & a \end{array} \hspace*{-2pt}\Biggr) \\[2mm] \quad\,で定める。\ \,xy平面上の直線y=1を\ \ell_1\ とする。\ \,\ell_1\ の各点を 行列Aで表され\\ \quad\,る1次変換で移してできる直線を\ \ell_2\ とし,\ \,\ell_1 \ の各点をAの逆行列A^{-1}\ で表\\ \quad\,される1次変換で移してできる直線を\ \ell_3\ とする。また,\ \,\ell_1\ と\ \ell_2\ の交点を\mbox{P},\\ \quad\,\ell_1\hspace*{2pt}と\hspace*{3pt}\ell_3\hspace*{3pt}の交点を\ \mathrm{Q,\ \,\ell_2\hspace*{3pt}と\hspace*{3pt}\ell_3\hspace*{3pt}との交点をR とし,\ \,\triangle PQR}\hspace*{3pt}の面積を\makebox[2.6zw][c]{$S(a)$}とす\\ \quad\,る。以下の問に答えよ。\\[3mm]% \quad\ \ (1)\ \ 直線\ \ell_2\ と直線\ \ell_3\ の方程式を求めよ。$ \\[2mm]% \quad\ \ (2)\ \ \,3点P,\ Q,\ R\ の座標を求めよ。$ \\[2mm]% \quad\ \ (3)\ \ S(a)\ を求めよ。\\[2mm] \quad\ \ (4)\ \ S(a)\ を最小にする\ a\ を求めよ。$ \end{document}