早稲田大学 理工 2009年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 理工
年度 2009年度
問No 問1
学部 基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
カテゴリ 数と式 ・ 式と証明
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb,eepic,epic} \pagestyle{empty} \def\gauss#1{\raisebox{-1pt}{[}\hspace*{1pt}#1\hspace*{1pt}\raisebox{-1pt}{]}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}{[\makebox[4.5mm][c]{\textbf{I}}]}\hspace*{1.5zw}実数$x に対して,\ \ x以下の最大の整数を\ \gauss{x}\ で表す。以下の問に答えよ。\\[3mm] \quad\ \ (1)\ \dfrac{14}{3}<x<5のとき,\ \ \gauss{\dfrac{3}{7}\hspace*{1pt}x} -\gauss{\dfrac{3}{7}\hspace*{.5pt}\gauss{x}}\ を求めよ。\\[2mm] \quad\ \ (2)\ すべての実数xについて,\ \ \gauss{\dfrac{1}{2}\hspace*{1pt}x} -\gauss{\dfrac{1}{2}\hspace*{.5pt}\gauss{x}}=0\ を示せ。\\[2mm] \quad\ \ (3)\ nを正の整数とする。実数xについて,\ \ \gauss{\dfrac{1}{n}\hspace* {1pt}x}-\gauss{\dfrac{1}{n}\hspace*{.5pt}\gauss{x}}\ を求めよ。$ \end{document}