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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
理工 |
年度 |
2009年度 |
問No |
問1 |
学部 |
基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
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カテゴリ |
数と式 ・ 式と証明
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状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb,eepic,epic}
\pagestyle{empty}
\def\gauss#1{\raisebox{-1pt}{[}\hspace*{1pt}#1\hspace*{1pt}\raisebox{-1pt}{]}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}{[\makebox[4.5mm][c]{\textbf{I}}]}\hspace*{1.5zw}実数$x
に対して,\ \ x以下の最大の整数を\ \gauss{x}\ で表す。以下の問に答えよ。\\[3mm]
\quad\ \ (1)\ \dfrac{14}{3}<x<5のとき,\ \ \gauss{\dfrac{3}{7}\hspace*{1pt}x}
-\gauss{\dfrac{3}{7}\hspace*{.5pt}\gauss{x}}\ を求めよ。\\[2mm]
\quad\ \ (2)\ すべての実数xについて,\ \ \gauss{\dfrac{1}{2}\hspace*{1pt}x}
-\gauss{\dfrac{1}{2}\hspace*{.5pt}\gauss{x}}=0\ を示せ。\\[2mm]
\quad\ \ (3)\ nを正の整数とする。実数xについて,\ \ \gauss{\dfrac{1}{n}\hspace*
{1pt}x}-\gauss{\dfrac{1}{n}\hspace*{.5pt}\gauss{x}}\ を求めよ。$
\end{document}