大阪大学 前期理系 1983年度 問4

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 1983年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} %\usepackage{myhyper} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 曲線 $C_1 : y = \sqrt{\vphantom{b} x - c}\,\,\,(c > 0)$ と 曲線 $C_2 : y = e^{ax}\,\,\,(a > 0)$ が1点Pを共有し, その点において共通の接線 $l$ をもつとする. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  点Pの座標および $c$ を $a$ を用いて表せ. \item  2つの曲線 $C_1,\,\,C_2$ と$x$軸, $y$軸とで囲まれる図形の面積を $a$ を用いて表せ. \item  曲線 $C_1$ と$x$軸との交点をQとし,\smallskip 直線PQと直線 $l$ のなす角を $\theta$ とする.\\ $a$ がどんな値のとき $\tan\theta = \dfrac{1}{4}$ となるか. \hfill(満点50点) \end{enumerate} \end{document}