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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
1983年度 |
| 問No |
問4 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
微分法の応用 ・ 積分法の応用
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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曲線 $C_1 : y = \sqrt{\vphantom{b} x - c}\,\,\,(c > 0)$ と
曲線 $C_2 : y = e^{ax}\,\,\,(a > 0)$ が1点Pを共有し，
その点において共通の接線 $l$ をもつとする．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
点Pの座標および $c$ を $a$ を用いて表せ．
\item
2つの曲線 $C_1,\,\,C_2$ と$x$軸，
$y$軸とで囲まれる図形の面積を $a$ を用いて表せ．
\item
曲線 $C_1$ と$x$軸との交点をQとし，\smallskip
直線PQと直線 $l$ のなす角を $\theta$ とする．\\
$a$ がどんな値のとき $\tan\theta = \dfrac{1}{4}$ となるか．
\hfill(満点50点)
\end{enumerate}
\end{document}
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