大阪大学 前期理系 1990年度 問5

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 1990年度
問No 問5
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} %\usepackage{myhyper} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} $xyz$空間に1辺の長さ1の立方体OABC-DEFGがあり, 図のように頂点Oが原点に, Eが$x$軸の正の部分に, Cが$x$軸の正の部分に置かれている. いま,この立方体を$x$軸のまわりに回転させるとき, \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $xy$平面において,立方体の辺BCが通過する部分を $M$ とする. 図形 $M$ を表す方程式を求めよ. \item  $xy$平面において,立方体の面OABCが通過する部分を図示せよ.\\ \hfill(配点率20%) \vspace*{-1zw} \begin{center} %\input{osaka90s5f_zu_2}% %WinTpicVersion3.08 \unitlength 0.1in \begin{picture}( 20.2000, 17.6700)( 7.5000,-24.7700) % BOX 2 0 3 0 % 2 1164 1531 1920 2288 % \special{pn 8}% \special{pa 1164 1532}% \special{pa 1920 1532}% \special{pa 1920 2288}% \special{pa 1164 2288}% \special{pa 1164 1532}% \special{fp}% % LINE 2 0 3 0 % 2 1920 2288 2203 2004 % \special{pn 8}% \special{pa 1920 2288}% \special{pa 2204 2004}% \special{fp}% % LINE 2 0 3 0 % 2 1920 1531 2203 1247 % \special{pn 8}% \special{pa 1920 1532}% \special{pa 2204 1248}% \special{fp}% % LINE 2 0 3 0 % 2 1164 1531 1447 1247 % \special{pn 8}% \special{pa 1164 1532}% \special{pa 1448 1248}% \special{fp}% % LINE 2 2 3 0 % 2 1164 2288 1447 2004 % \special{pn 8}% \special{pa 1164 2288}% \special{pa 1448 2004}% \special{dt 0.045}% % LINE 2 2 3 0 % 2 1447 2004 1447 1247 % \special{pn 8}% \special{pa 1448 2004}% \special{pa 1448 1248}% \special{dt 0.045}% % LINE 2 2 3 0 % 2 1447 2004 2203 2004 % \special{pn 8}% \special{pa 1448 2004}% \special{pa 2204 2004}% \special{dt 0.045}% % LINE 2 0 3 0 % 2 2203 1247 1447 1247 % \special{pn 8}% \special{pa 2204 1248}% \special{pa 1448 1248}% \special{fp}% % VECTOR 2 0 3 0 % 2 2203 2004 2203 800 % \special{pn 8}% \special{pa 2204 2004}% \special{pa 2204 800}% \special{fp}% \special{sh 1}% \special{pa 2204 800}% \special{pa 2184 868}% \special{pa 2204 854}% \special{pa 2224 868}% \special{pa 2204 800}% \special{fp}% % VECTOR 2 0 3 0 % 2 2203 2004 880 2363 % \special{pn 8}% \special{pa 2204 2004}% \special{pa 880 2364}% \special{fp}% \special{sh 1}% \special{pa 880 2364}% \special{pa 950 2366}% \special{pa 932 2350}% \special{pa 940 2326}% \special{pa 880 2364}% \special{fp}% % VECTOR 2 0 3 0 % 2 2203 2004 2770 2477 % \special{pn 8}% \special{pa 2204 2004}% \special{pa 2770 2478}% \special{fp}% \special{sh 1}% \special{pa 2770 2478}% \special{pa 2732 2420}% \special{pa 2730 2444}% \special{pa 2706 2450}% \special{pa 2770 2478}% \special{fp}% % STR 2 0 3 0 % 3 1880 2330 1880 2430 2 0 % {\footnotesize A} \put(18.8000,-24.3000){\makebox(0,0)[lb]{{\footnotesize A}}}% % STR 2 0 3 0 % 3 1830 1390 1830 1490 2 0 % {\footnotesize B} \put(18.3000,-14.9000){\makebox(0,0)[lb]{{\footnotesize B}}}% % STR 2 0 3 0 % 3 2240 1190 2240 1290 2 0 % {\footnotesize C} \put(22.4000,-12.9000){\makebox(0,0)[lb]{{\footnotesize C}}}% % STR 2 0 3 0 % 3 2230 1910 2230 2010 2 0 % {\footnotesize O} \put(22.3000,-20.1000){\makebox(0,0)[lb]{{\footnotesize O}}}% % STR 2 0 3 0 % 3 1330 1900 1330 2000 2 0 % {\footnotesize D} \put(13.3000,-20.0000){\makebox(0,0)[lb]{{\footnotesize D}}}% % STR 2 0 3 0 % 3 1110 2330 1110 2430 2 0 % {\footnotesize E} \put(11.1000,-24.3000){\makebox(0,0)[lb]{{\footnotesize E}}}% % STR 2 0 3 0 % 3 1040 1460 1040 1560 2 0 % {\footnotesize F} \put(10.4000,-15.6000){\makebox(0,0)[lb]{{\footnotesize F}}}% % STR 2 0 3 0 % 3 1400 1110 1400 1210 2 0 % {\footnotesize G} \put(14.0000,-12.1000){\makebox(0,0)[lb]{{\footnotesize G}}}% % STR 2 0 3 0 % 3 750 2320 750 2420 2 0 % $x$ \put(7.5000,-24.2000){\makebox(0,0)[lb]{$x$}}% % STR 2 0 3 0 % 3 2770 2500 2770 2600 2 0 % $y$ \put(27.7000,-26.0000){\makebox(0,0)[lb]{$y$}}% % STR 2 0 3 0 % 3 2240 780 2240 880 2 0 % $z$ \put(22.4000,-8.8000){\makebox(0,0)[lb]{$z$}}% \end{picture}% \end{center} \end{enumerate} \end{document}