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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
1989年度 |
| 問No |
問4 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
微分法の応用 ・ 積分法の応用
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| 状態 |
   |
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\begin{document}
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$a$ は正の定数とする．
$t > 1$ に対し，
曲線 $y = x^a\log x$ 上の点 $\P = (t,\,\,t^a\log t)$ における接線が，
$x$軸と交わる点をQとし，
点$(t,\,\,0)$をRとする．
三角形PQRの面積を $S_1(t)$，
曲線 $y = x^a\log x$ の $x \geqq 1$ の部分と，
2つの直線 $y = 0,\,\,\,x = t$ とで囲まれる部分の面積を $S_2(t)$ とする．
\smallskip
$\lim\limits_{t \to +\infty} \dfrac{S_2(t)}{S_1(t)}$ の値を求めよ．
\hfill(配点率20％)
\end{document}
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