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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
大阪大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
1994年度 |
問No |
問2 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
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カテゴリ |
積分法の応用
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状態 |
 |
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\begin{document}
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原点を通る傾き正の直線 $l$ を考える.\smallskip
いま点Pが原点から直線 $l$ に沿って第1象限を直進し,
直線 $l$ と曲線 \smallskip$C : y = \dfrac{1}{\sqrt{\vphantom{b} 3}}x$ の
交点$\Q\!\left(a,\,\,\dfrac{a^3}{\sqrt{\vphantom{b} 3}} \right)$で反射した後,
再び直進する.
ただし,点Qにおいて,
$C$ の接線に対し,
入射角と反射角が等しいとする.
反射後の点Pの進行方向が$y$軸と平行になるとき,
次の問いに答えよ.
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
$a$ の値を求めよ.
\item
直線 $l$ と曲線 $C$ が第1象限で囲む図形の面積を求めよ.
\hfill(配点率20%)
\end{enumerate}
\vskip 1zw
\hfill ※ {\color[named]{OrangeRed} \bfseries \sffamily 1994年 前期 文系 第3問}と共通.
\end{document}