大阪大学 文系 1994年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 文系
年度 1994年度
問No 問3
学部 文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
カテゴリ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} %\usepackage{myhyper} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 原点を通る傾き正の直線 $l$ を考える.\smallskip いま点Pが原点から直線 $l$ に沿って第1象限を直進し, 直線 $l$ と曲線 \smallskip$C : y = \dfrac{1}{\sqrt{\vphantom{b} 3}}x$ の 交点$\Q\!\left(a,\,\,\dfrac{a^3}{\sqrt{\vphantom{b} 3}} \right)$で反射した後, 再び直進する. ただし,点Qにおいて, $C$ の接線に対し, 入射角と反射角が等しいとする. 反射後の点Pの進行方向が$y$軸と平行になるとき, 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $a$ の値を求めよ. \item  直線 $l$ と曲線 $C$ が第1象限で囲む図形の面積を求めよ. \hfill(配点率40%) \end{enumerate} \hfill ※ {\color[named]{OrangeRed}\sffamily\bfseries 1994年 前期 理系 第2問}と共通. \end{document}