大阪大学 文系 1994年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 文系
年度 1994年度
問No 問2
学部 文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} %\usepackage{myhyper} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 放物線 $y = \dfrac{1}{2}x^2 + \dfrac{1}{2}$ と直線 $y = 1$ で 囲まれる図形を $R$ とする.\smallskip \\ 行列 $A = \begin{pmatrix} -1 & -\sqrt{\vphantom{b} 3} \\ \sqrt{\vphantom{b} 3} & -1 \end{pmatrix}$ による一次変換を考え,\smallskip $\bekutoru{$x_0$} = \begin{pmatrix} \dfrac{1}{16} \smallskip \\ 0 \end{pmatrix},\,\,\,\bekutoru{$x_n$} = A^n\bekutoru{$x_0$}$ とおく. $\bekutoru{$x_n$}$ が図形 $R$ に含まれる自然数 $n$ と, そのときの $\bekutoru{$x_n$}$ を求めよ. \smallskip \noindent% {\bfseries 補足}:厳密には $R$ とは $\dfrac{1}{2}x^2 + \dfrac{1}{2} \leqq y \leqq 1$ で定められる図形のことである.\smallskip \\ \hfill(配点率30%) \vskip 2zw \hfill ※ {\color[named]{OrangeRed}\bfseries 文系は,現在出題範囲外} \end{document}