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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
大阪大学 |
学科・方式 |
文系 |
年度 |
1994年度 |
問No |
問2 |
学部 |
文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
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カテゴリ |
|
状態 |
 |
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\begin{document}
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放物線 $y = \dfrac{1}{2}x^2 + \dfrac{1}{2}$ と直線 $y = 1$ で
囲まれる図形を $R$ とする.\smallskip \\
行列 $A = \begin{pmatrix} -1 & -\sqrt{\vphantom{b} 3} \\
\sqrt{\vphantom{b} 3} & -1 \end{pmatrix}$ による一次変換を考え,\smallskip
$\bekutoru{$x_0$} = \begin{pmatrix} \dfrac{1}{16} \smallskip \\ 0
\end{pmatrix},\,\,\,\bekutoru{$x_n$} = A^n\bekutoru{$x_0$}$ とおく.
$\bekutoru{$x_n$}$ が図形 $R$ に含まれる自然数 $n$ と,
そのときの $\bekutoru{$x_n$}$ を求めよ.
\smallskip
\noindent%
{\bfseries 補足}:厳密には $R$ とは $\dfrac{1}{2}x^2 + \dfrac{1}{2}
\leqq y \leqq 1$ で定められる図形のことである.\smallskip \\
\hfill(配点率30%)
\vskip 2zw
\hfill ※ {\color[named]{OrangeRed}\bfseries 文系は,現在出題範囲外}
\end{document}