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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
1994年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
ベクトル
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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$\alpha,\,\,\beta$ を $0 < \alpha < \beta < \pi$ をみたす定数とし，
$t$ を変数とする．
空間内の曲線$(x(t),\,\,y(t),\,\,z(t))$を
\begin{align*}
\left\{
\begin{array}{l}
\smallskip
x(t) = \sin(t + \alpha) \\
\smallskip
y(t) = \sin(t + \beta) \\
z(t) = \sin t
\end{array}
\right.
\end{align*}
で定める．
ただし，$t$ は $0 \leqq t < 2\pi$ の範囲で動くこととする．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
この曲線は原点を通る平面に含まれることを示し，
その平面の法線ベクトルの1つを求めよ．
\item
$\alpha = \theta,\,\,\,\beta = 2\theta$ とおき，\smallskip
$\theta$ を $0 < \theta < \dfrac{\pi}{2}$ の範囲で動かすとき，
(1)の平面と点$(-1,\,\,2,\,\,0)$との距離の最大値を求めよ．
\hfill(配点率20％)
\end{enumerate}
\end{document}
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