大阪大学 前期理系 1981年度 問5

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 1981年度
問No 問5
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 確率分布
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} %\usepackage{myhyper} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} $(2n + 1)$枚のカードに $-n$ から $n$ までの各整数を1枚に1つずつ書いて 箱の中に入れる. この箱の中から無作為に(でたらめに)1枚のカードを取り出し, それに書かれている数を $X$ とする. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  確率変数 $X$ の分散 $V(X)$ を求めよ. \item  このカードを箱の中へ戻してから, ふたたび無作為に1枚のカードを取り出して, それに書かれている数を $Y$ とし, $Z = X + Y$ とする. $\zettaiti{k} \leqq 2n$ を満たす整数 $k$ に対して, $Z = k$ となる確率を $p_k$ とする. $p_k$ を $n$ と $k$ を用いて表せ. \item  (2)の結果を利用して, $Z$ の分散 $V(Z)$ を求めよ. \hfill(満点40点) \end{enumerate} \vskip 1zw \hfill ※ {\color[named]{OrangeRed} \bfseries 現在は出題範囲外} \end{document}