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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
1981年度 |
| 問No |
問5 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
確率分布
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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$(2n + 1)$枚のカードに $-n$ から $n$ までの各整数を1枚に1つずつ書いて
箱の中に入れる．
この箱の中から無作為に(でたらめに)1枚のカードを取り出し，
それに書かれている数を $X$ とする．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
確率変数 $X$ の分散 $V(X)$ を求めよ．
\item
このカードを箱の中へ戻してから，
ふたたび無作為に1枚のカードを取り出して，
それに書かれている数を $Y$ とし，
$Z = X + Y$ とする．
$\zettaiti{k} \leqq 2n$ を満たす整数 $k$ に対して，
$Z = k$ となる確率を $p_k$ とする．
$p_k$ を $n$ と $k$ を用いて表せ．
\item
(2)の結果を利用して，
$Z$ の分散 $V(Z)$ を求めよ．
\hfill(満点40点)
\end{enumerate}
\vskip 1zw
\hfill ※ {\color[named]{OrangeRed} \bfseries 現在は出題範囲外}
\end{document}
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