大阪大学 前期理系 1985年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 1985年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} %\usepackage{myhyper} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} $a$ を実数とするとき, 関数 \[ f(x) = a\tan\left(\frac{\pi}{4}x \right) - x - a + 1 \] について次の問に答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $f(x)$ が $0 < x < 1$ において極値をもつような $a$ の範囲を求め, このとき極値は $0 \leqq x \leqq 1$ における最小値であることを示せ. \item  方程式 $f(x) = 0$ が $0 < x < 1$ において解をもつような $a$ の範囲を求め, このとき解はただ1つに限ることを示せ. \end{enumerate} \end{document}