大阪大学 前期理系 2003年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2003年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} %\usepackage{myhyper} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $0 < t < 1$ のとき, 不等式 \[ \frac{\log t}{2} < -\frac{1 - t}{1 + t} \] が成り立つことを示せ. \item  $k$ を正の定数とする. $a > 0$ とし, 曲線 $C : y = e^{kx}$ 上の2点$\P(a,\,\,e^{ka}),\\ \Q(-a,\,\,e^{-ka})$を 考える.このときPにおける $C$ の接線とQにおける $C$ の接線の交点の$x$座標は 常に正であることを示せ. \hfill(配点率20%) \end{enumerate} \end{document}