大阪大学 後期理系 1993年度 問6

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 後期理系
年度 1993年度
問No 問6
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{vector3} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} %\usepackage{myhyper} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} \begin{flushleft} {\color[named]{RoyalPurple}\bfseries 工学部,基礎工学部受験者用問題} \end{flushleft} 表のでる確率が $p\,\,\,(0 < p < 1)$ の硬貨を2回投げる. このとき1回目に表が出たら $X_1=1$,裏が出たら $X_1=0$, 2回目に表が出たら $X_2=1$,裏が出たら $X_2=0$ とすることにより, 確率変数 $X_1$ と $X_2$ とを定義する. $a,\,\,b,\,\,c$ を $p$ に無関係な定数とするとき,次の問に答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  確率変数 $Y=aX_1+bX_2+cX_1X_2$ の期待値(平均値) $E(Y)$ を求めよ. \item  すべての $p$ に対して $E(Y)=p$ を満たし,しかも $Y$ の分散 $V(Y)$ を最小にするように,定数 $a,\,\,b,\,\,c$ を定めよ. \end{enumerate} \hfill{※ \color[named]{OrangeRed} \bfseries 現在は出題範囲外} \end{document}