解答を見る
解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
大阪大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
1986年度 |
問No |
問2 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
カテゴリ |
図形と方程式
|
状態 |
 |
\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport}
\setlength{\topmargin}{-25mm}
\setlength{\oddsidemargin}{2.5mm}
\setlength{\textwidth}{420pt}
\setlength{\textheight}{700pt}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ascmac}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{delarray}
\usepackage{multicol}
\usepackage{amscd}
\usepackage{pifont}
\usepackage{color}
\ExecuteOptions{usename}
\usepackage{vector3}
%\usepackage{myhyper}
\begin{document}
\setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw}
\setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw}
$xy$平面内の曲線 \smallskip$C : y = \dfrac{1}{x},\,\,\,x > 0$ 上の
相異なる2点$\P\!\left(a,\,\,\dfrac{1}{a} \right),\,\,
\Q\!\left(b,\,\,\dfrac{1}{b} \right)\\
(ただし,\,\,\,0 < a < b)$に対し,
$\R\!\left(b,\,\,\dfrac{1}{a} \right)$とおく.\smallskip
いま,点P,Qが,\smallskip
$\triangle\P\Q\R$と$\triangle\O\P\Q$の面積の比が一定値 $k$,
すなわち $\dfrac{\triangle\P\Q\R}{\triangle\O\P\Q} = k$ であるように
曲線 $C$ 上を動くとき,
点P,Qにおける曲線 $C$ の接線の交点Sの軌跡を求めよ.
ただし,Oは原点である.
\hfill(満点40点)
\end{document}