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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
1986年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
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| カテゴリ |
図形と方程式
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| 状態 |
   |
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\begin{document}
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$xy$平面内の曲線 \smallskip$C : y = \dfrac{1}{x},\,\,\,x > 0$ 上の
相異なる2点$\P\!\left(a,\,\,\dfrac{1}{a} \right),\,\,
\Q\!\left(b,\,\,\dfrac{1}{b} \right)\\
(ただし，\,\,\,0 < a < b)$に対し，
$\R\!\left(b,\,\,\dfrac{1}{a} \right)$とおく．\smallskip
いま，点P，Qが，\smallskip
$\triangle\P\Q\R$と$\triangle\O\P\Q$の面積の比が一定値 $k$，
すなわち $\dfrac{\triangle\P\Q\R}{\triangle\O\P\Q} = k$ であるように
曲線 $C$ 上を動くとき，
点P，Qにおける曲線 $C$ の接線の交点Sの軌跡を求めよ．
ただし，Oは原点である．
\hfill(満点40点)
\end{document}
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