解答を見る
解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
大阪大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
2004年度 |
問No |
問3 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
カテゴリ |
図形と方程式 ・ 関数と極限
|
状態 |
 |
\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ascmac}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{delarray}
\usepackage{multicol}
\usepackage{color}
\ExecuteOptions{usename}
\usepackage{vector3}
\setlength{\topmargin}{-25mm}
\setlength{\oddsidemargin}{2.5mm}
\setlength{\textwidth}{420pt}
\setlength{\textheight}{700pt}
%\usepackage{myhyper}
\usepackage{pifont}
\begin{document}
\setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw}
\setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw}
$n$ を3以上の自然数とする.
点Oを中心とする半径1の円において,
円周を$n$等分する点$\P_0,\,\,\P_1,\,\,\cdots,\,\,\P_{n-1}$を時計回りにとる.
各 $i = 1,\,\,2,\,\,\cdots,\,\,n$ に対して,直線$\O\P_{i-1},\,\,\O\P_i$とそれぞれ点$\P_{i-1},\,\,\P_i$で接するような放物線を $C_i$ とする.
ただし,$\P_n = \P_0$ とする.
放物線 $C_1,\,\,C_2,\,\,\cdots,\,\,C_n$ によって囲まれる部分の面積を $S_n$ とするとき,
$\lim\limits_{n \to \infty} S_n$を求めよ.
\hfill (配点率20%)
\end{document}