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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2004年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
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| カテゴリ |
図形と方程式 ・ 関数と極限
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| 状態 |
   |
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\begin{document}
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$n$ を3以上の自然数とする．
点Oを中心とする半径1の円において，
円周を$n$等分する点$\P_0,\,\,\P_1,\,\,\cdots,\,\,\P_{n-1}$を時計回りにとる．
各 $i = 1,\,\,2,\,\,\cdots,\,\,n$ に対して，直線$\O\P_{i-1},\,\,\O\P_i$とそれぞれ点$\P_{i-1},\,\,\P_i$で接するような放物線を $C_i$ とする．
ただし，$\P_n = \P_0$ とする．
放物線 $C_1,\,\,C_2,\,\,\cdots,\,\,C_n$ によって囲まれる部分の面積を $S_n$ とするとき，
$\lim\limits_{n \to \infty} S_n$を求めよ．
\hfill (配点率20％)
\end{document}
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