大阪大学 前期理系 1982年度 問4

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 1982年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} %\usepackage{myhyper} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 1つのさいころを$r$回振る. 第$i$回目に出る目の数を $n_i$ とする. そのとき \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $\sin\left(\dfrac{2\pi}{3} \times n_1 \times \cdots \times n_r \right) \neq 0$ となる確率 $P_1$ を求めよ. \item  $r$回のうち,\smallskip ちょうど$k$個の $i$ について % $\sin\left(\dfrac{2\pi}{3} \times n_i \right) > 0$ となる 確率 $P_2$ を求めよ. \item  $r > 2k > 0$ のとき, $P_2 > P_1$ が成り立つことを示せ. \hfill(満点40点) \end{enumerate} \end{document}