大阪大学 前期理系 2004年度 問4

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2004年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 方程式と不等式 ・ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} %\usepackage{myhyper} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 実数 $a,\,\,r$ に対し数列 $\{a_n\}$ を \begin{align*} \left\{ \begin{array}{l} \smallskip x_1 = a \\ x_{n+1} = rx_n(1 - x_n) \end{array} \right. \end{align*} で定める. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  すべての $n$ について $x_n = a$ となるような $a$ を求めよ. \item  $x_2 \neq a,\,\,\,x_3 = a$ となるような $a$ の個数を求めよ. \item  $0 \leqq a \leqq 1$ となるすべての $a$ について $0 \leqq x_n \leqq 1\,\,\, (n = 2,\,\,3,\,\,4,\,\,\cdots)$ が成り立つような $r$ の範囲を求めよ. \hfill (配点率20%) \end{enumerate} \end{document}