大阪大学 前期理系 2006年度 問5

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2006年度
問No 問5
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 図形と計量
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} %\usepackage{myhyper} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 1辺の長さが1の正方形ABCDの辺BC,CD,DA,AB上に, それぞれ点P,Q,R,Sを \begin{align*} \angle\A\P\B = \angle\Q\P\C,\quad \angle\P\Q\C = \angle\R\Q\D,\quad \angle\Q\R\D = \angle\S\R\A \end{align*} となるようにとる. ただし,点P,Q,R,Sは, どれも正方形ABCDの頂点とは一致しないものとする. 以下の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  線分BPの長さ $t$ のとりうる値の範囲を求めよ. \item  直線APと直線RSの交点をTとする. 四角形PQRTの面積を線分BPの長さ $t$ についての関数と考えて $f(t)$ で表す. $f(t)$ の最大値を求めよ.\\ \hfill(配点率20%) \end{enumerate} \end{document}