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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2006年度 |
| 問No |
問5 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
図形と計量
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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1辺の長さが1の正方形ABCDの辺BC，CD，DA，AB上に，
それぞれ点P，Q，R，Sを
\begin{align*}
\angle\A\P\B = \angle\Q\P\C,\quad
\angle\P\Q\C = \angle\R\Q\D,\quad
\angle\Q\R\D = \angle\S\R\A
\end{align*}
となるようにとる．
ただし，点P，Q，R，Sは，
どれも正方形ABCDの頂点とは一致しないものとする．
以下の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
線分BPの長さ $t$ のとりうる値の範囲を求めよ．
\item
直線APと直線RSの交点をTとする．
四角形PQRTの面積を線分BPの長さ $t$ についての関数と考えて $f(t)$ で表す．
$f(t)$ の最大値を求めよ．\\
\hfill(配点率20％)
\end{enumerate}
\end{document}
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