名古屋大学 前期理系 1996年度 問3

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解答作成者: 岩沢 潔

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入試情報

大学名 名古屋大学
学科・方式 前期理系
年度 1996年度
問No 問3
学部 理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化(自然情報)
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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% Converted from Microsoft Word to LaTeX % by Chikrii Softlab Word2TeX converter (version 4.0) % Copyright (C) 1999-2007 Chikrii Softlab. All rights reserved. % http://www.chikrii.com % mailto: info@chikrii.com % License: CSL#004038 \documentclass{article} \usepackage{latexsym} \setlength{\topmargin}{-10mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{440pt} \setlength{\textheight}{670pt} \renewcommand{\baselinestretch}{1.8}\selectfont \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \begin{document} \noindent 理\fbox{3 } 自然数$n$と正の数$t$に対して $f_n (t)=\int_{\,\,1}^{\,\,n} {\displaystyle\frac{1}{x}\vert \log \frac{t}{x}\vert dx} $ とおく。 \begin{enumerate} \item 各$n$に対して,$1\le t\le n$ における$f_n (t)$の最大値$A_n $と最小値$B_n $を求めよ。 \item $\mathop {\lim }\limits_{n\to \infty } (A_{n+1} -A_n )$を求めよ。ただし,$\mathop {\lim }\limits_{x\to \infty } \displaystyle\frac{\log x}{x}=0$ は用いてよい。 \end{enumerate} \end{document}