名古屋大学 前期理系 1998年度 問4

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解答作成者: 岩沢 潔

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入試情報

大学名 名古屋大学
学科・方式 前期理系
年度 1998年度
問No 問4
学部 理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化(自然情報)
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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% Converted from Microsoft Word to LaTeX % by Chikrii Softlab Word2TeX converter (version 4.0) % Copyright (C) 1999-2007 Chikrii Softlab. All rights reserved. % http://www.chikrii.com % mailto: info@chikrii.com % License: CSL#004038 \documentclass{article} \usepackage{latexsym} \setlength{\topmargin}{-10mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{440pt} \setlength{\textheight}{670pt} \renewcommand{\baselinestretch}{1.8}\selectfont \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \begin{document} \noindent 選択問題\fbox{4}(a) \noindent S\fbox{4}(a) $N$を自然数とし,複素数 $z=\cos \theta +i\sin \theta $ は $z^N=1$ を満たすとして,以下の級数和$S_1 \,,\,S_2 \,,\,S_3 \,$の値を求めよ。 \begin{enumerate} \item $S_1 =1+z+z^2+\cdots +z^{N-1}$ \item $S_2 =1+\cos \theta +\cos 2\theta +\cdots +\cos (N-1)\theta $ \item $S_3 =1+\cos ^2\theta +\cos ^22\theta +\cdots +\cos ^2(N-1)\theta $ \end{enumerate} \end{document}