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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
大阪大学 |
学科・方式 |
後期理系 |
年度 |
1993年度 |
問No |
問1 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
カテゴリ |
数列
|
状態 |
 |
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\begin{document}
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\begin{flushleft}
{\color[named]{Emerald}\bfseries 理学部受験者用問題}
\end{flushleft}
次の3条件(イ),(ロ),(ハ)を満たすような数列 $\{a_n\}$ を考える.
\begin{alignat*}{2}
& (イ)
& \quad
& \sum_{k=1}^{2n} (-1)^{k-1} a_k = \sum_{l=1}^n \frac{1}{n + l}
\quad (n = 1,\,\,2,\,\,\cdots) \\[1mm]
& (ロ)
& \quad
& a_{2n} = \frac{a_{2n-1}}{a_{2n-1} + 1} \quad
(n = 1,\,\,2,\,\,\cdots) \\
& (ハ)
& \quad
& a_n > 0 \quad (n = 1,\,\,2,\,\,\cdots)
\end{alignat*}
この数列の第$n$項 $a_n$ を求めよ.
\end{document}