大阪大学 後期理系 1993年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 後期理系
年度 1993年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{myhyper} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} \begin{flushleft} {\color[named]{Emerald}\bfseries 理学部受験者用問題} \end{flushleft} 次の3条件(イ),(ロ),(ハ)を満たすような数列 $\{a_n\}$ を考える. \begin{alignat*}{2} & (イ) & \quad & \sum_{k=1}^{2n} (-1)^{k-1} a_k = \sum_{l=1}^n \frac{1}{n + l} \quad (n = 1,\,\,2,\,\,\cdots) \\[1mm] & (ロ) & \quad & a_{2n} = \frac{a_{2n-1}}{a_{2n-1} + 1} \quad (n = 1,\,\,2,\,\,\cdots) \\ & (ハ) & \quad & a_n > 0 \quad (n = 1,\,\,2,\,\,\cdots) \end{alignat*} この数列の第$n$項 $a_n$ を求めよ. \end{document}