すうじあむ

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \begin{FRAME} \quad 3角形 $\bigtriangleup$ABC において，$\alpha=\sin 2A$，$\beta=\sin 2B$， $\gamma=\sin 2C$ とおくとき，次の2つの条件（イ），（ロ）は互いに同値 （（イ）$\iff$（ロ））であ ることを示せ． \begin{toi} \item[（イ）] $\alpha^2=\beta^2+\gamma^2$ \item[（ロ）] $A=45^{\circ}$，または $A=135^{\circ}$，または $B=90^{\circ}$， または $C=90^{\circ}$． \end{toi} \end{FRAME} %kai \begin{align*} &\text{（イ）} \iff \sin^22A=\sin^22B+\sin^22C\\ &\iff 1-\cos^22A=\frac{1-\cos 4B}{2}+\frac{1-\cos 4C}{2}\\ &\iff \cos^2 2A=\cos 4B+\cos 4C\\ &\iff 2\cos^2 2A=2\cos(2(B+C))\cos(2(B-C))\\ &\iff \cos 2A(\cos 2(B+C)-\cos 2(B-C))=0\\ &\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad(\because\quad B+C=180^\circ-A)\\ &\iff \cos 2A\sin 2B\sin 2C=0\\ &\iff \cos 2A=0\text{ または }\sin 2B=0\text{ または }\sin 2C=0\\ &\iff 2A=90^\circ,\,270^\circ\text{ または }2B=180^\circ\text{ または }2C=180^\circ\\ &\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad(\because\quad 0^\circ<A, \,B,\, C<180^\circ)\\ &\iff A=45^{\circ}\text{ または }A=135^{\circ} \text{ または }B=90^{\circ}\text{ または }C=90^{\circ}: \text{（ロ）} \end{align*} %\betu %\chu \end{document}