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解答作成者: 米村 明芳
入試情報
大学名 |
京都大学 |
学科・方式 |
後期文系 |
年度 |
1997年度 |
問No |
問3 |
学部 |
総合人間(文) ・ 文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
|
カテゴリ |
ベクトル
|
状態 |
 |
\documentclass[a5j]{jsarticle}
\usepackage{mystyle}
\begin{document}
\input{size}
\quad
点Oを中心とする半径1の球面上に4点A,B,C,Dがあって
\[
\Vec{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\Vec{\mathrm{OC}}+\Vec{\mathrm{OD}}=\Vec{0}
\]
が成立しているとする.
\begin{toi}
\item $|\Vec{\mathrm{AB}}|=|\Vec{\mathrm{CD}}|$ であることを示せ.
\item 点$\mathrm{B'}$,$\mathrm{D'}$を $\Vec{\mathrm{OB'}}=-\Vec{\mathrm{OB}}$,
$\Vec{\mathrm{OD'}}=-\Vec{\mathrm{OD}}$ となるようにとる.このとき,
A,$\mathrm{B'}$,C,$\mathrm{D'}$が互いに異なるならば,これら4点
は,この順で,ある長方形の頂点となっていることを示せ.
\end{toi}
\end{document}