京都大学 後期理系 1997年度 問3

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 後期理系
年度 1997年度
問No 問3
学部 理 ・ 医 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理)
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad 点Oを中心とする半径1の球面上に4点A,B,C,Dがあって \[ \Vec{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\Vec{\mathrm{OC}}+\Vec{\mathrm{OD}}=\Vec{0} \] が成立しているとする. \begin{toi} \item $|\Vec{\mathrm{AB}}|=|\Vec{\mathrm{CD}}|$ であることを示せ. \item 点$\mathrm{B'}$,$\mathrm{D'}$を $\Vec{\mathrm{OB'}}=-\Vec{\mathrm{OB}}$, $\Vec{\mathrm{OD'}}=-\Vec{\mathrm{OD}}$ となるようにとる.このとき, A,$\mathrm{B'}$,C,$\mathrm{D'}$が互いに異なるならば,これら4点 は,この順で,ある長方形の頂点となっていることを示せ. \end{toi} \end{document}