大阪大学 前期理系 1996年度 問4

解答を見る

解答作成者: 森 宏征

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 1996年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 関数と極限 ・ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} %\usepackage{myhyper} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 中心O半径1の円の円周上の2点をP,Qとし,\smallskip $\angle\P\O\Q = \theta\,\,\,\left(0 < \theta < \dfrac{\pi}{2} \right)$ とする. Pにおける円の接線と直線OQとの交点をR, PからOQに下ろした垂線の足をHとし, 弧$\ko{PQ}$と線分PH,HQで囲まれる部分を $D$ とする. 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $\triangle\O\P\R$の面積 $S_1$ と $D$ の面積 $S_2$ に対して % $\lim\limits_{\theta \to 0} \dfrac{S_2}{S_1}$ を求めよ. \item  ORを軸として$\triangle\O\P\R$を回転させてできる 立体の体積 \smallskip$V_1$ と $D$ を 回転させてできる立体の体積 $V_2$ に対して % $\lim\limits_{\theta \to 0}\dfrac{V_2}{\theta^2V_1}$ を求めよ. \hfill(配点率20%) \end{enumerate} \end{document}