大阪大学 後期理系 1995年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 後期理系
年度 1995年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} %\usepackage{myhyper} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 関数 \smallskip$f(x) = \dfrac{1}{4}x^4 + a_1x^3 + a_2x^2 + a_3x + 1$ % が $x = \alpha,\,\,\beta,\,\,\gamma\,\,\,(\alpha < \beta < \gamma)$ で 極値をとるものとする. また曲線 $y = f(x)$ 上の点$\A(\alpha,\,\,f(\alpha)),\,\, \B(\beta,\,\,f(\beta)),\,\,\C(\gamma,\,\,f(\gamma))$を考える. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $a_1,\,\,a_2,\,\,a_3$ を $\alpha,\,\,\beta,\,\,\gamma$ を用いて表せ. \item  直線ABの傾きを $\alpha,\,\,\beta,\,\,\gamma$ で表し, 因数分解せよ. \item  $\alpha,\,\,\beta,\,\,\gamma$ が等差数列をなし, かつ直線ABと直線BCが直交するとき $\beta - \alpha$ を求めよ. \item  さらに,曲線 $y = f(x)$ が$y$軸に関して対称であるとき3点A,\,\,B,\,\,Cを 通り$y$軸に平行な対称軸をもつ放物線を求めよ.\\ \hfill(理学部50点,工学部,基礎工学部配点率30%) \end{enumerate} \end{document}