京都大学 前期理系 1997年度 問3

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 前期理系
年度 1997年度
問No 問3
学部 理 ・ 医 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理)
カテゴリ 関数と極限 ・ 積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \allowdisplaybreaks \begin{document} \input{size} \quad 2つの放物線$y=x^2+1$と$y=kx^2\;(k>1)$で囲まれた部分の面積が第1の放物線 上の点P$(a,a^2+1)$における接線$L$によって2等分されている(すなわち,$L$ の上側にある部分の面積と下側にある部分の面積は等しい). \begin{toi} \item $a^2$を$k$で表せ. \item $\dlim_{k\to\infty}a^2$を求めよ. \end{toi} \end{document}