大阪大学 後期理系 1996年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 後期理系
年度 1996年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} %\usepackage{myhyper} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} $n$ を正の整数とする. 1から6までの目が等しい確率で出るサイコロ2つを 同時に投げるという試行を$n$回くり返す. $i$番目の試行$(1 \leqq i \leqq n)$で出た2つのサイコロの目の和を $X_i$ とする. また,$X_1,\,\,X_2,\,\,\cdots,\,\,X_n$ のうち最大値を $M(n)$, 最小値を $m(n)$ とする. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $M(2) > m(2)$ となる確率を求めよ. \item  $M(n) = 5$ となる確率を求めよ. \item  $m(n)$ の期待値を $a_n$ とかくとき, $\lim\limits_{n \to \infty} a_n$ を求めよ.\smallskip\\ \hfill (理学部50点,工学部,基礎工学部配点率30%) \end{enumerate} \end{document}