大阪大学 後期理系 2002年度 問4

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 後期理系
年度 2002年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 確率 ・ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} コインを$n$回投げて表が出た回数を $X_n$ とする. $X_n$ が3の倍数となる確率を $p_n$, 3で割って2余る確率を $q_n$ とする. 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $p_1,\,\,p_2,\,\,q_1,\,\,q_2$ を求めよ. \item  $n \geqq 2$ のとき $p_n,\,\,q_n$ を $p_{n-1},\,\,q_{n-1}$ を用いて表せ. \item  $n \geqq 4$ のとき $p_n$ を $p_{n-3}$ で表せ. \item  $k \geqq 1$ のとき $p_{3k},\,\,p_{3k+1},\,\,p_{3k+2}$ をそれぞれ $k$ を用いて表せ. \end{enumerate} \end{document}