京都大学 後期文系 1998年度 問3

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 後期文系
年度 1998年度
問No 問3
学部 総合人間(文) ・ 文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad 関数 $f_n(x)$,($n=1$,2,3,$\cdots$) は \begin{align*} f_1(x)&=4x^2+1\\ f_n(x)&=3x^2\int_0^1 t f_{n-1}'(t)\,dt+3\int_{0}^1 f_{n-1}(t)\,dt\text{,}\quad (n=\text{2,3,$\cdots$}) \end{align*} で,帰納的に定義されている.この $f_n(x)$ を求めよ. \end{document}