京都大学 後期文系 1998年度 問2

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 後期文系
年度 1998年度
問No 問2
学部 総合人間(文) ・ 文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad $xy$ 平面上に放物線 $y=x^2$ と点 B$(0,\ b)$ を考える.ただし,$b>0$ とす る. \begin{toi} \item 点 $\text{X}(t,\ t^2)$ がこの放物線上を動くとき,線分 BX の長さの最 小値を求めよ. \item \ajKakko{1} で求めた最小値が 1 となるように $b$ をとる.このとき点 $\text{B}(0,b)$ を中心とする半径 1 の円と放物線 $y=x^2$ とは相異な る2点 P,Q でそれぞれ共通の接線を持つことを示し,角PBQの大きさ(た だし $0^\circ<\angle\text{PBQ}<180^\circ$ とする)を求めよ.さらに角PBQ に対応する円弧PQと放物線で囲まれた図形の面積を求めよ. \end{toi} \end{document}