京都大学 後期理系 1998年度 問3

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 後期理系
年度 1998年度
問No 問3
学部 理 ・ 医 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理)
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} $\text{A}_1$,$\text{A}_2$,$\text{A}_3$ は $xy$ 平面上の点で同一直線 上にはないとする.3つの一次式 $f_1(x,y)=a_1x+b_1y+c_1$, $f_2(x,y)=a_2x+b_2y+c_2$,$f_3(x,y)=a_3x+b_3y+c_3$ は,方程式 $f_1(x,y)=0$,$f_2(x,y)=0$,$f_3(x,y)=0$ によりそれぞれ直線 $\text{A}_2\text{A}_3$,$\text{A}_3\text{A}_1$,$\text{A}_1\text{A}_2$ を表すとする.このとき実数 $u$,$v$ をうまくとると方程式 \[ u f_1(x,y)f_2(x,y)+v f_2(x,y)f_3(x,y)+f_3(x,y)f_1(x,y)=0 \] が3点 $\text{A}_1$,$\text{A}_2$,$\text{A}_3$ を通る円を表すようにでき ることを示せ. \end{document}