京都大学 後期理系 1998年度 問2

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 後期理系
年度 1998年度
問No 問2
学部 理 ・ 医 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理)
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad 関数 $f_n(x)$,($n=1$,2,3,$\cdots$) は \begin{align*} f_1(x)&=4x^2+1\\ f_n(x)&=\int_0^1 (3x^2tf_{n-1}'(t)+3f_{n-1}(t))\,dt\text{,}\quad (n=\text{2,3,4,$\cdots$}) \end{align*} で,帰納的に定義されている.この $f_n(x)$ を求めよ. \end{document}