京都大学 前期理系 1998年度 問4

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 前期理系
年度 1998年度
問No 問4
学部 理 ・ 医 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理)
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} $a$,$m$ は自然数で $a$ は定数とする.$xy$ 平面上の点 $(a,m)$ を頂点と し,原点と点 $(2a,0)$ を通る放物線を考える.この放物線と $x$ 軸で囲まれ る領域の面積を $S_m$,この領域の内部および境界上にある格子点の数を $L_m$ とする.このとき極限値 \[ \lim_{m\to \infty} \frac{L_m}{S_m} \] を求めよ.ただし $xy$ 平面上の格子点とはその点の $x$ 座標と $y$ 座標がと もに整数となる点のことである. \end{document}