京都大学 前期文系 1999年度 問4

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 前期文系
年度 1999年度
問No 問4
学部 総合人間(文) ・ 文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
カテゴリ
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} 相異なる 4 つの複素数 $z_1$,$z_2$,$z_3$,$z_4$ に対して \[ w=\frac{(z_1-z_3)(z_2-z_4)}{(z_1-z_4)(z_2-z_3)} \] と置く.このとき,以下を証明せよ. \begin{toi} \item 複素数 $z$ が単位円上にあるための必要十分条件は \[ \overline{z}=\frac{1}{z} \] である. \item $z_1$,$z_2$,$z_3$,$z_4$ が単位円上にあるとき,$w$ は実数である. \item $z_1$,$z_2$,$z_3$ が単位円上にあり,$w$ が実数であれば,$z_4$ は単位円上にある. \end{toi} %kai %\betu %\chu \end{document}