京都大学 前期理系 1999年度 問5

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 前期理系
年度 1999年度
問No 問5
学部 理 ・ 医 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理)
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a5j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} 以下の問に答えよ.ただし,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$,$\sqrt{6}$ が無理数 であることは使ってよい. \begin{toi} \item 有理数 $p$,$q$,$r$ について, \[ p+q\sqrt{2}+r\sqrt{3}=0 \] ならば,$p=q=r=0$ であることを示せ. \item 実数係数の 2次式 \[ f(x)=x^2+ax+b \] について,$f(1)$,$f(1+\sqrt{2})$,$f(\sqrt{3})$ のいずれかは無理数であ ることを示せ. \end{toi} \end{document}