この問題には解答がありません。作成中ですのでしばらくお待ちください。
入試情報
大学名 |
名古屋大学 |
学科・方式 |
前期文系 |
年度 |
2004年度 |
問No |
問4 |
学部 |
文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済 ・ 情報文化(社会システム情報)
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カテゴリ |
|
状態 |
 |
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\begin{document}
\noindent 選択問題\fbox{3}(b)です
\noindent \fbox{3}(b)
$E$を2次の単位行列とする。整数$\,a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\,$を成分とする行列$A=\left(
{{\begin{array}{*{20}c}
a \hfill & b \hfill \\
c \hfill & d \hfill \\
\end{array} }} \right)$ が
$A^2=-E\,$,$b+c=0\,$,$b\ge 0\,$という条件をみたすとする。
また,$B=\sqrt 3 A-E\,$とおく。
(1) 行列$A$を求めよ。
(2) $B^n=2^nE$ をみたす正の整数$n\,$で最小のものを求めよ。
(3) 正の整数$n\,$に対して $B^n=p_n E+q_n A$ をみたす実数$p_n \,$と$q_n
\,$を求めよ。
\end{document}