名古屋大学 前期文系 2004年度 問3

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解答作成者: 岩沢 潔

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入試情報

大学名 名古屋大学
学科・方式 前期文系
年度 2004年度
問No 問3
学部 文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済 ・ 情報文化(社会システム情報)
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{article} \usepackage{latexsym} \setlength{\topmargin}{-10mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{440pt} \setlength{\textheight}{670pt} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \renewcommand{\baselinestretch}{1.8}\selectfont \begin{document} \noindent 選択問題\fbox{3}(a)です \noindent \fbox{3}(a) $i$を虚数単位とする。$z_1 =\,3\,$および $z_{n+1} =(1+i)z_n +i$($n\ge 1\,$)によって定まる複素数からなる数列{$z_n $}について,以下の問に答えよ。 \begin{enumerate} \item $z_n $を求めよ。 \item すべての正の整数$m$について,$z_{8m-7} =2^{4m-2}-1$ となることを示せ。 \item 複素数$z_n $が表す複素数平面の点を$\mbox{P}_n $とする。$\mbox{P}_n \,\mbox{,}\,\mbox{P}_{n+1}\,\mbox{,}\,\mbox{P}_{n+2} \,$を3頂点とする三角形の面積を求めよ。 \end{enumerate} \end{document}