名古屋大学 前期理系 2003年度 問3

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解答作成者: 岩沢 潔

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入試情報

大学名 名古屋大学
学科・方式 前期理系
年度 2003年度
問No 問3
学部 理 ・ 医 ・ 工 ・ 農 ・ 情報文化(自然情報)
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{article} \usepackage{latexsym} \setlength{\topmargin}{-10mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{440pt} \setlength{\textheight}{670pt} \usepackage{paralist} \renewcommand{\baselinestretch}{1.8}\selectfont \begin{document} \noindent\fbox{3} サイコロを$n$回投げて,3の倍数が$k$回でる確率を$P_n (k)$とする。各$n$について,$P_n (k)$を最大にする$k$を$N(\,n\,)$とする。ただし,このような$k$が複数あるときは,最も大きいものを$N(\,n\,)$とする。 \begin{enumerate}[(1)] \item $\displaystyle \frac{P_n (k+1)}{P_n (k)}$を求めよ。 \item $n\ge 2\,$のとき,$\displaystyle \frac{N(n)}{n}$を最小にする$n$と,そのときの$\displaystyle \frac{N(n)}{n}$の値を求めよ。 \item $\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{n\to \infty } \frac{N(n)}{n}$ を求めよ。 \end{enumerate} \end{document}