大阪大学 文系 1993年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 文系
年度 1993年度
問No 問1
学部 文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 平面上の帯状領域 $M = \{(x,\,\,y)\,;\,\zettaiti{y} \leqq 1\}$ 内を点Pが次のような運動をする. \vskip 2mm \begin{minipage}{420pt} \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\sffamily \alph{enumi})} \item  $M$ の内部 $\{(x,\,\,y)\,;\,\zettaiti{y} < 1\}$ においてPは直進する. \item  $M$ の境界上においては,Pは図のように等しい角度で反射する. \end{enumerate} \end{minipage} \vskip 2mm \noindent\parbox{280pt}{  次の問いに答えよ.  $n$ を負でない整数,$a > 0$ とする.\smallskip 原点から傾き $a$ で右方向に出発した点Pが$n$回目と\smallskip% $(n+1)$回目の反射の間で線分 \smallskip% $y = x - 2 \,\,\,\left(\dfrac{3}{2} \leqq x \leqq \dfrac{5}{2} \right)$ を通過するための $a$ の範囲を $n$ で表せ. \hfill (配点率 25%) } \parbox{130pt}{ \hspace*{1zw} %\input{osaka93l1f_zu_1} %WinTpicVersion3.08 \unitlength 0.1in \begin{picture}( 16.0000, 8.0000)( 4.0000,-12.0000) % LINE 2 0 3 0 % 2 400 400 2000 400 % \special{pn 8}% \special{pa 400 400}% \special{pa 2000 400}% \special{fp}% % LINE 2 0 3 0 % 2 400 1200 2000 1200 % \special{pn 8}% \special{pa 400 1200}% \special{pa 2000 1200}% \special{fp}% % LINE 2 0 3 0 % 2 1000 400 1400 1200 % \special{pn 8}% \special{pa 1000 400}% \special{pa 1400 1200}% \special{fp}% % LINE 2 0 3 0 % 2 1400 1200 1650 700 % \special{pn 8}% \special{pa 1400 1200}% \special{pa 1650 700}% \special{fp}% % LINE 2 0 3 0 % 2 1000 400 750 890 % \special{pn 8}% \special{pa 1000 400}% \special{pa 750 890}% \special{fp}% % VECTOR 2 0 3 0 % 2 810 770 860 670 % \special{pn 8}% \special{pa 810 770}% \special{pa 860 670}% \special{fp}% \special{sh 1}% \special{pa 860 670}% \special{pa 812 722}% \special{pa 836 718}% \special{pa 848 740}% \special{pa 860 670}% \special{fp}% % VECTOR 3 0 3 0 % 2 1150 700 1200 800 % \special{pn 4}% \special{pa 1150 700}% \special{pa 1200 800}% \special{fp}% \special{sh 1}% \special{pa 1200 800}% \special{pa 1188 732}% \special{pa 1176 752}% \special{pa 1152 750}% \special{pa 1200 800}% \special{fp}% % VECTOR 3 0 3 0 % 2 1500 1000 1550 900 % \special{pn 4}% \special{pa 1500 1000}% \special{pa 1550 900}% \special{fp}% \special{sh 1}% \special{pa 1550 900}% \special{pa 1502 952}% \special{pa 1526 948}% \special{pa 1538 970}% \special{pa 1550 900}% \special{fp}% % CIRCLE 3 0 3 0 % 4 1400 1200 1400 1315 1725 1200 1530 940 % \special{pn 4}% \special{ar 1400 1200 116 116 5.1760366 6.2831853}% % CIRCLE 3 0 3 0 % 4 1400 1200 1410 1315 1235 870 940 1200 % \special{pn 4}% \special{ar 1400 1200 116 116 3.1415927 4.2487414}% % CIRCLE 3 0 3 0 % 4 1000 400 1005 515 585 400 855 690 % \special{pn 4}% \special{ar 1000 400 116 116 2.0344439 3.1415927}% % CIRCLE 3 0 3 0 % 4 1000 400 1025 510 1260 925 1525 400 % \special{pn 4}% \special{ar 1000 400 114 114 6.2831853 6.2831853}% \special{ar 1000 400 114 114 0.0000000 1.1109655}% \end{picture}% } \end{document}