大阪大学 前期理系 2001年度 問3

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2001年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 順列と組み合わせ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 半径1の円周上に, $4n$個の点$\P_0,\,\,\P_1,\,\,\cdots,\,\,\P_{4n-1}$が, 反時計回りに等間隔に並んでいるとする. ただし,$n$ は自然数である. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  線分$\P_0\P_k$の長さが $\sqrt{\vphantom{b} 2}$ 以上となる $k$ の範囲を 求めよ. \item  点$\P_0,\,\,\P_1,\,\,\cdots,\,\,\P_{4n-1}$のうちの相異なる3点を 頂点に持つ三角形のうち, 各辺の長さがすべて $\sqrt{\vphantom{b} 2}$ 以上になるものの個数 $g(n)$ を 求めよ.\\ \hfill(配点率20%) \end{enumerate} \end{document}