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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2001年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
順列と組み合わせ
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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半径1の円周上に，
$4n$個の点$\P_0,\,\,\P_1,\,\,\cdots,\,\,\P_{4n-1}$が，
反時計回りに等間隔に並んでいるとする．
ただし，$n$ は自然数である．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
線分$\P_0\P_k$の長さが $\sqrt{\vphantom{b} 2}$ 以上となる $k$ の範囲を
求めよ．
\item
点$\P_0,\,\,\P_1,\,\,\cdots,\,\,\P_{4n-1}$のうちの相異なる3点を
頂点に持つ三角形のうち，
各辺の長さがすべて $\sqrt{\vphantom{b} 2}$ 以上になるものの個数 $g(n)$ を
求めよ．\\
\hfill(配点率20％)
\end{enumerate}
\end{document}
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