解答を見る
解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
1980年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
式と証明
|
| 状態 |
   |
\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ascmac}
\usepackage{vector3}
\setlength{\topmargin}{-25mm}
\setlength{\oddsidemargin}{2.5mm}
\setlength{\textwidth}{420pt}
\setlength{\textheight}{700pt}
\usepackage{color}
\ExecuteOptions{usename}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{myhyper}
\usepackage{pifont}
\begin{document}
\setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw}
\setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw}
整数 $a,\,\,b$ を係数とする2次式 $f(x) = x^2 + ax + b$ を考える．
$f(\alpha) = 0$ となるような有理数 $\alpha$ が存在するとき，
以下のことを証明せよ．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
$\alpha$ は整数である．
\item
任意の整数 $l$ と任意の自然数 $n$ に対して，
$n$個の整数 $f(l),\,\,f(l+1),\,\,\cdots,\\
f(l+n-1)$ のうち少なくとも1つは %
$n$ で割り切れる．
\end{enumerate}
\hfill{※ {\color[named]{OrangeRed}\bfseries \sffamily 1980 文系 第2問}と
共通．}
\end{document}
ヘルプ
