解答を見る
解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
大阪大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
1987年度 |
問No |
問1 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
カテゴリ |
数列
|
状態 |
 |
\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ascmac}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{delarray}
\usepackage{multicol}
\usepackage{color}
\ExecuteOptions{usename}
\usepackage{vector3}
\setlength{\topmargin}{-25mm}
\setlength{\oddsidemargin}{2.5mm}
\setlength{\textwidth}{420pt}
\setlength{\textheight}{700pt}
\usepackage{pifont}
\begin{document}
\setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw}
\setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw}
$n$ は3以上の奇数で,
自然数の列 $a_1,\,\,a_2,\,\,\cdots,\,\,a_n$ は等比数列であるとする.
\smallskip
$\displaystyle
S = \sum_{k=1}^n a_k,\,\,\,T = \sum_{k=1}^n {a_k}^2$ とおく.
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
整数 $T$ は整数 $S$ の倍数であることを示せ.
\item
$T$ が素数となるための初項,
公比および項数 $n$ についての条件を求めよ.
\end{enumerate}
\hfill{※ 類題が{\color[named]{OrangeRed}\sffamily \bfseries 1987 文系 第1問}に有.}
\end{document}