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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
1987年度 |
| 問No |
問1 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
数列
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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$n$ は3以上の奇数で，
自然数の列 $a_1,\,\,a_2,\,\,\cdots,\,\,a_n$ は等比数列であるとする．
\smallskip
$\displaystyle
S = \sum_{k=1}^n a_k,\,\,\,T = \sum_{k=1}^n {a_k}^2$ とおく．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
整数 $T$ は整数 $S$ の倍数であることを示せ．
\item
$T$ が素数となるための初項，
公比および項数 $n$ についての条件を求めよ．
\end{enumerate}
\hfill{※ 類題が{\color[named]{OrangeRed}\sffamily \bfseries 1987 文系 第1問}に有．}
\end{document}
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