大阪大学 前期理系 1987年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 1987年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} $n$ は3以上の奇数で, 自然数の列 $a_1,\,\,a_2,\,\,\cdots,\,\,a_n$ は等比数列であるとする. \smallskip $\displaystyle S = \sum_{k=1}^n a_k,\,\,\,T = \sum_{k=1}^n {a_k}^2$ とおく. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  整数 $T$ は整数 $S$ の倍数であることを示せ. \item  $T$ が素数となるための初項, 公比および項数 $n$ についての条件を求めよ. \end{enumerate} \hfill{※ 類題が{\color[named]{OrangeRed}\sffamily \bfseries 1987 文系 第1問}に有.} \end{document}