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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
文系 |
| 年度 |
1987年度 |
| 問No |
問1 |
| 学部 |
文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
|
| カテゴリ |
数列
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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自然数の列 $a_1,\,\,a_2,\,\,a_3,\,\,a_4,\,\,a_5$ は等比数列であるとし，
\begin{gather*}
S
= a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 \\
S'
= a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + a_5 \\
T
= a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + a_4^2 + a_5^2
\end{gather*}
とおく．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
整数 $T$ は整数 $S$ で割り切れ，
その商は $S'$ となることを示せ．
\item
$T$ が素数となる場合の $T$ の値を求めよ．
\end{enumerate}
\hfill{※ 類題が{\color[named]{OrangeRed}\sffamily \bfseries 1987 理系 第1問}に有．}
\end{document}
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