大阪大学 文系 1987年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 文系
年度 1987年度
問No 問1
学部 文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 自然数の列 $a_1,\,\,a_2,\,\,a_3,\,\,a_4,\,\,a_5$ は等比数列であるとし, \begin{gather*} S = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 \\ S' = a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + a_5 \\ T = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + a_4^2 + a_5^2 \end{gather*} とおく. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  整数 $T$ は整数 $S$ で割り切れ, その商は $S'$ となることを示せ. \item  $T$ が素数となる場合の $T$ の値を求めよ. \end{enumerate} \hfill{※ 類題が{\color[named]{OrangeRed}\sffamily \bfseries 1987 理系 第1問}に有.} \end{document}