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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
1986年度 |
| 問No |
問5 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
確率 ・ 積分法の応用
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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袋Aには1から$n$までの番号のついた$n$枚のカードがはいっており，
袋Bには1から$m$までの番号のついた$m$枚のカードがはいっている．
ただし，$m > n$ とする．
$n$人の人が1回目に袋Aから無作為にカードを1枚ずつとり，
2回目に袋Bから無作為にカードを1枚ずつとる．
ただし，とりだしたカードはもとに戻さないものとする．
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
すべての人について2回目のカードの番号が1回目のカードの番号より大きいという事象の確率 $P_{m,\,\,n}$ を求めよ．
\item
$m = 2n$ のときの $P_{n,\,\,2n}$ に対して，
$\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{1}{n} \log P_{n,\,\,2n}$ を求めよ．
\end{enumerate}
\end{document}
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