大阪大学 後期理系 1991年度 問6

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 後期理系
年度 1991年度
問No 問6
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 積分法の応用
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{custom_mori} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} \begin{flushleft} {\color[named]{RoyalPurple}\bfseries 工学部,基礎工学部受験者用問題} \end{flushleft} $n = 1,\,\,2,\,\,3,\,\,\cdots$ に対し, \[ h_n(t) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 - n\zettaiti{t} & \left(\zettaiti{t} \leqq \dfrac{1}{n}\,のとき \right) \\[5mm] 0 & \left(\zettaiti{t} > \dfrac{1}{n}\,のとき \right) \end{array} \right. \] とする. \[ f_n(x) = n\int_{-1}^1 h_n(t)\sin(x - t)\,dt \] とおくとき, \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $f_n(x)$ を求めよ. \item  $\lim\limits_{n \to \infty} f_n(x)$ を求めよ. \hfill(配点率20%) \end{enumerate} \end{document}