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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
後期理系 |
| 年度 |
1991年度 |
| 問No |
問6 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
積分法の応用
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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\begin{flushleft}
{\color[named]{RoyalPurple}\bfseries 工学部，基礎工学部受験者用問題}
\end{flushleft}
$n = 1,\,\,2,\,\,3,\,\,\cdots$ に対し，
\[
h_n(t)
= \left\{
\begin{array}{ll}
1 - n\zettaiti{t}
& \left(\zettaiti{t} \leqq \dfrac{1}{n}\,のとき \right) \\[5mm]
0
& \left(\zettaiti{t} > \dfrac{1}{n}\,のとき \right)
\end{array}
\right.
\]
とする．
\[
f_n(x)
= n\int_{-1}^1 h_n(t)\sin(x - t)\,dt
\]
とおくとき，
\begin{enumerate}
\renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})}
\item
$f_n(x)$ を求めよ．
\item
$\lim\limits_{n \to \infty} f_n(x)$ を求めよ．
\hfill(配点率20％)
\end{enumerate}
\end{document}
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