大阪大学 前期理系 2007年度 問4

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2007年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 積分法の応用
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{670pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} $f(x) = x^3 - x$ とし, $t$ を実数とする. $xy$平面において, 曲線 $y = f(x)$ を $C_1$ とし, 直線 $x = t$ に関して $C_1$ と対称な曲線 \[ y = f(2t - x) \] を $C_2$ とする. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $C_1$ と $C_2$ が3点で交わるとき, $t$ のとりうる値の範囲を求めよ. \item  $t$ が(1)で求めた範囲を動くとき, $C_1$ と $C_2$ で囲まれた部分の面積 $S$ の最大値を求めよ. \hfill(配点率20%) \end{enumerate} \end{document}