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解答作成者: 森 宏征
入試情報
大学名 |
大阪大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
2006年度 |
問No |
問4 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
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カテゴリ |
ベクトル
|
状態 |
 |
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\begin{document}
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三角形OABの辺OA,OB上に,
それぞれ点P,Qをとり
\[
\OP = a\OA,\quad
\OQ = b\OB \quad
(0 < a < 1,\quad 0 < b < 1)
\]
とする.
三角形OABの重心Gが三角形OPQの内部に含まれるための必要十分条件を $a,\,\,b$ を用いて表せ.
また,
その条件を満たす点$(a,\,\,b)$はどのような範囲にあるかを座標平面上に図示せよ.
ただし,三角形OPQの辺上の点は,
三角形OPQの内部に含まれないと考える.
\hfill(配点率20%)
\end{document}