大阪大学 前期理系 2006年度 問4

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2006年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{graphicx} \usepackage{custom_mori} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 三角形OABの辺OA,OB上に, それぞれ点P,Qをとり \[ \OP = a\OA,\quad \OQ = b\OB \quad (0 < a < 1,\quad 0 < b < 1) \] とする. 三角形OABの重心Gが三角形OPQの内部に含まれるための必要十分条件を $a,\,\,b$ を用いて表せ. また, その条件を満たす点$(a,\,\,b)$はどのような範囲にあるかを座標平面上に図示せよ. ただし,三角形OPQの辺上の点は, 三角形OPQの内部に含まれないと考える. \hfill(配点率20%) \end{document}