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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2006年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
図形と方程式 ・ ベクトル
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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直線 $y = x$ を $l$ で，
直線 $y = -x$ を $l'$ で表す．
直線 $l,\,\,l'$ のどちらの上にもない点$\A(a,\,\,b)$をとる．
点Aを通る直線 $m$ が2直線 $l,\,\,l'$ とそれぞれ点$\P,\,\,\P'$で交わるとする．
点Qを
\[
\OP + \bekutoru{$\O\P'$}
= \OA + \OQ
\]
を満たすようにとる．
ただし，Oは$xy$平面の原点である．
直線 $m$ を変化させるときQの軌跡は $l$ と $l'$ を漸近線とする双曲線となることを示せ．
\hfill(配点率20％)
\vskip 1zw
\hfill ※ {\color[named]{OrangeRed}\sffamily\bfseries 2006 文系 第3問}とほぼ同じ．
\end{document}
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