大阪大学 前期理系 2006年度 問2

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2006年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 直線 $y = x$ を $l$ で, 直線 $y = -x$ を $l'$ で表す. 直線 $l,\,\,l'$ のどちらの上にもない点$\A(a,\,\,b)$をとる. 点Aを通る直線 $m$ が2直線 $l,\,\,l'$ とそれぞれ点$\P,\,\,\P'$で交わるとする. 点Qを \[ \OP + \bekutoru{$\O\P'$} = \OA + \OQ \] を満たすようにとる. ただし,Oは$xy$平面の原点である. 直線 $m$ を変化させるときQの軌跡は $l$ と $l'$ を漸近線とする双曲線となることを示せ. \hfill(配点率20%) \vskip 1zw \hfill ※ {\color[named]{OrangeRed}\sffamily\bfseries 2006 文系 第3問}とほぼ同じ. \end{document}