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解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2005年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
数列
|
| 状態 |
   |
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\begin{document}
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正の整数 $n$ に対して
\[
S(n) = \sum_{p=1}^{2n} \frac{(-1)^{p-1}}{p},\quad
T(n) = \sum_{q=1}^n \frac{1}{n+q}
\]
とおく．等式 $S(n) = T(n)\,\,\,(n = 1,\,\,2,\,\,3,\,\,\cdots)$ が
成り立つことを，
数学的帰納法を用いて示せ．
\hfill(配点率20％)
\end{document}
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